INTRODUCCION

¿ Por que las Matemáticas ?

El conocimiento matemático a lo largo de la historia de la humanidad ha sido un elemento fundamental para la inteligibilidad y transformación de su medio ambiente.  Desde esta perspectiva es necesario en el siglo XXI  fortalecer el desarrollo del conocimiento matemático que responda a las necesidades de la ciencia y la tecnología; por consiguiente,  transmitir el conocimiento matemático al futuro profesional.

Es necesario que además el estudiante adquiera hábitos de estudio,  y fortalezca la facilidad y la disposición hacia el aprendizaje de las ciencias básicas, la capacidad de análisis, la creatividad y el ingenio, la capacidad para resolver problemas y para comprender e interpretar información.

¿ Que es el Calculo Integral ?

El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en  la  ingeniería y en  la  matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.   Fue   usado  por  primera  vez  por  científicos  como  Arquímedes,  René  Descartes, Isaac Newton,  Gottfried  Leibniz  e  Isaac  Barrow.    Los trabajos de este último y los  aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.  La  integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de  la función, con signo positivo cuando la función toma valores positivos y  negativo cuando toma valores negativos.

¿ Cual son sus Aplicaciones ?

Las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Consideremos una piscina. Si es rectangular, entonces, a partir de su longitud, anchura y profundidad, se puede determinar fácilmente el volumen de agua que puede contener (para llenarla), el área de la superficie (para cubrirla), y la longitud de su borde (para atarla). Pero si es ovalada con un fondo redondeado, todas estas cantidades deben ser calculadas mediante integrales. Al comienzo puede ser suficiente con aproximaciones prácticas, pero al final harán falta respuestas exactas y rigurosas a este tipo de problemas.